・先日、1ブロックを走ったときのLAP+の軌跡と、GPSロガーから落としたNMEA ファイルを、OK氏に、WGS84地球座標系からUTM座標系に変換してもらった軌跡を比較してみたら、LAP+の軌跡が南北に縮んでいるようです。
・地球は地軸周りに自転するため赤道上で膨らんだ格好になっており、現在のGPSロガーの拾う地球座標系はWGS84標準楕円座標系で出力される。それ を、見やすい平面座標系である、UTM座標系(Universal Transverse Mercator system)に座標変換する必要があります。
・どうも、LAP+では、GPSロガーの拾った緯度を、完全球体の緯度として拾っているような気がします。従って、緯度が高くなればなるほど、UTM座標 では南北が短く表示されてしまっているのではないかと思われますが、本当のところはわからないので、現在、LAP+の作者の方に問い合わせ中です。

＜忘備録として＞
・WGS84測地系からUTM座標への変換。
http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~moto/GISContents/47.htm
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/program.html
http://www.geocities.co.jp/Outdoors-Mountain/3737/utm/readme.htm

・UTM座標系
http://www.jmc.or.jp/faq/map2.html

・GPSの森FAQ
http://bg66.soc.i.kyoto-u.ac.jp/forestgps/gps_faq.html

・国土地理院/日本の測地座標系/WGS84準拠楕円体
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/datum/tokyodatum.html

・再度確認のために、南北が500mの1ブ ロックを走行してみたのがこれです。
・青がLAP+で、赤がうちのOK氏によるWGS84→UTM変換です。
・やはり、LAP+は500mで50m、約10％南北が縮んでおり、全走行距離もかなり変わってしまうようです。





・そこで、最後にコースで南北に長い区間を走って、LAP+とOK氏のデータ処理の差を比較してみました。
・例によって、青がLAP+で、赤がうちのOK氏の座標変換後です。やはり2500mで250mほど南北で縮んでいます。
・1は、コース左の凹面があるところ、2は上にブリッジ、3はコースをアンダーパスで潜っているところになります。


・左側のデータはLAP+による各種データの 処理結果です。
・速度は、GPSの吐き出している速度マップを使っています。馬力表示は、その速度を時間ステップで割って、加速度を出し、車両重量を入力して掛け合わ せ、算出しているようです。ただし、LAP＋は3Dマップではなく2Dマップなので、水平面を走っていないと馬力表示は合わないことになります。
・そのため、左図の1のように凹凸で車両のGPSが前後に加速度を拾うと表示馬力も大きく振れることになるようです。
・LAP+の横Gの算出方法は、GPSから拾う平面座標を次々に拾い、その順番に3点を円弧上にあるとして円弧の中心を求め、その半径Rと、先のGPS内 の速度Vからα＝R・ω^2＝V^2/Rとして算出されているように思われます。従ってGPSロガーの左右の振動によって横Gの振れも出てしまうのは仕方 が無いと思います。


・左上図は、GPSロガー内の速度データでは なく、軌跡座標とタイムスタンプ（この際は5Hzなので200ms毎）で計算したものです。
・GPSロガーの吐き出す軌跡ベースなので、前後Gのノイズに強く（車両が5Hzなんかではばね上の動きが追従しないので）、ちょっとした穴や凹凸で前後 Gが乱れることは少なく、結果的に推定馬力線図も安定しています（今回は非表示）。

・左下図は、赤が前後G、青が左右Gになります。
・前後Gは、上記の速度をタイムステップで微分したものになります。
・左右Gは、上の方の赤い軌跡から関数表示させて曲率を求め、その曲率の逆数として旋回半径Rが求まり、先の速度から横Gを算出します。
。軌跡を元にして算出した方が、前後G、横G共に安定した数値を求めることができそうです。